Question

【題目】如圖，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點B的對應(yīng)點B落在DA的延長線上，若AB＝2，BC＝4，則點C與其對應(yīng)點C的距離為( )

A. 6 B. 8 C. 2 D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接AC、AC′，如圖，由勾股定理得，AC＝2，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠CAC′＝∠BAB′＝90°，AC＝AC′，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形求CC′的長．

連接AC、AC′，如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠DAB＝∠ABC＝90°，

在Rt△ABC中，AC＝，

∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點B的對應(yīng)點B落在DA的延長線上，

∴∠CAC′＝∠BAB′＝90°，AC＝AC′，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴CC′＝．

故選D．