【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

【答案】云梯需要繼續(xù)上升的高度約為9米.

【解析】

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，在中，求得AD的長(zhǎng)；在中，求得CD的長(zhǎng)，根據(jù)BC=CD-BD即可求得BC的長(zhǎng).

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，

∵ ，

∴，

∴四邊形為矩形.

∴米.

∴（米），

由題意可知，，，

∵，

∴，

在中，，

∴（米）.

在中，，

∴（米）.

∴（米）.

答：云梯需要繼續(xù)上升的高度約為9米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分線交于點(diǎn)O，則∠O=　　　　 °，

（2）如圖2，若∠B=α，其他條件與（1）相同，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠O的大��；

（3）如圖3，若∠B=α，，則∠P=　　　　 （用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進(jìn)行銷售，并分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購(gòu)進(jìn)A水果x箱，B水果y箱.

(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元，則小王共購(gòu)進(jìn)A、B水果各多少箱?

(2)若要求購(gòu)進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)A, B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為ycm2 ．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

(2)①求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

②當(dāng)t為何值時(shí)，y取得最小值？最小值為多少？

(3)設(shè)PQ的長(zhǎng)為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)作交于，連接．

（1）求證：；

（2）若，，，求平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足（　　）

A、B、R=3r

C、R=2rD、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、、三點(diǎn)在同一條直線上，和是等邊三角形，、分別為、的中點(diǎn)．

求證：（1）；

（2）是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求完成下列視圖問(wèn)題

（1）如圖（一），它是由個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個(gè)視圖沒(méi)有發(fā)生改變？

（2）如圖（二），請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（甲）畫出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個(gè)小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（乙）畫出該幾何體的主視圖．

（4）如圖（四），它是由個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（丙）畫出該幾何體的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑為，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（ ）

A. B. C. D.

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