【題目】小凡把果樹林分為兩部分,左地塊用新技術(shù)管理,右地塊用老方法管理,管理成本相同,她在左、右兩地塊上各隨機(jī)選取20棵果樹,按產(chǎn)品分成甲、乙、丙、丁四個等級(數(shù)據(jù)分組包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)),并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)補(bǔ)齊左地塊統(tǒng)計(jì)圖,求右地塊乙級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)比較兩地塊的產(chǎn)量水平,并說明試驗(yàn)結(jié)果;
(3)在左地塊隨機(jī)抽查一棵果樹,求該果樹產(chǎn)量為乙級的概率.
【答案】
(1)解:左地塊產(chǎn)量再80kg到90kg之間的棵樹是20﹣4﹣5﹣5=6;
扇形統(tǒng)計(jì)圖中乙所占的百分比是1﹣15%﹣45%﹣30%=10%.
所對應(yīng)的圓心角是 360°×10%=36°;
(2)解: = =81;
=95×15%+85×10%+75×45%+65×30%=75,
則 > ,
故左邊地塊的產(chǎn)量高于右邊地塊的平均產(chǎn)量
(3)解:P= =0.3.
答:該果樹產(chǎn)量為乙級的概率是0.3
【解析】(1)利用總數(shù)20減去其它組的棵樹等于第三組的棵樹,從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得乙所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式求得各自的平均數(shù),進(jìn)行比較即可;(3)利用概率公式即可直接求解.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解扇形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況),還要掌握條形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知射線AP是△ABC的外角平分線,連結(jié)PB、PC.
(1)如圖1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,寫出∠APB的度數(shù).
(2)如圖1,若P與A不重合,求證:AB+AC<PB+PC.
(3)如圖2,若過點(diǎn)P作PM⊥BA,交BA延長線于M點(diǎn),且∠BPC=∠BAC,求:的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列四個結(jié)論:①b<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c<0,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù),按從小到大的順序排列,并用“<”號連接:
2,﹣2,﹣,0.5;
(2)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示:
化簡:|a|= ,|﹣b|= ,|1+a|= ,|1﹣b|= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過點(diǎn)A1(1,0)作x軸的垂線與直線l:y= x相交于點(diǎn)B1 , 以O(shè)為圓心,OB1為半徑畫弧與x軸相交于點(diǎn)A2;經(jīng)過點(diǎn)A2作x軸的垂線與直線l相交于點(diǎn)B2 , 以O(shè)為圓心、OB2為半徑畫弧與x軸相交于點(diǎn)A3;…依此類推,點(diǎn)A5的坐標(biāo)是( )
A.(8,0)
B.(12,0)
C.(16,0)
D.(32,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)處測得塔頂F的仰角分別為α和β,AD=18m,CD=78m.
(1)用α和β的三角函數(shù)表示CE;
(2)當(dāng)α=30°、β=60°時,求EF(結(jié)果精確到1m).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,已知△ABC 中,其中 A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).
(1)畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1;
(2)寫出△A1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求△ABC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥CD于點(diǎn)D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若點(diǎn)E為 的中點(diǎn),AD= ,AC=8,求AB和CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級(1)班的宣傳委員在辦黑板報(bào)時,采用了下面的圖案作為邊框,其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰.若一段邊框上有45個黑色六邊形,則這段邊框共有白色六邊形( 。
A. 182個 B. 180個 C. 272個 D. 270個
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