Question

【題目】小馬虎同學在計算某個多邊形的內(nèi)角和時得到1840°，老師說他算錯了，于是小馬虎認真地檢查了一遍發(fā)現(xiàn)漏算了一個內(nèi)角，求漏算的那個內(nèi)角是多少度？這個多邊形是幾邊形？

Answer 1

【答案】140°，十三邊形

【解析】試題分析：設這個多邊形的邊數(shù)是n，沒有計算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)是x，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內(nèi)角度數(shù)是180°的倍數(shù)，然后利用數(shù)的整除性進行求解．

試題解析：設這個多邊形的邊數(shù)是n，沒有計算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)是x，

則(n2)180°=1840°+x，

n=12…40°.

180°40°=140°，

故漏算的那個內(nèi)角是140°，這個多邊形是十三邊形。