Question

已知關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式得到k≠0，且△＞0，然后解兩個不等式即可得到實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意得，k≠0，且△＞0，即2²-4×k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴實數(shù)k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
故答案為k＞-1且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．