Question

二元方程

1

x

+

1

y

=

1

5

的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：利用已知條件將

1

x

+

1

y

=

1

5

變形，整理為平方差形式，分析兩數(shù)所有的可能．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=

1

5

，可變形為：
（x-5）（y-5）=25
∵x，y為整數(shù)，當(dāng)x=6時(shí)，y=30，
當(dāng)x=10時(shí)，y=10，當(dāng)x=30時(shí)，y=6，
∴其他數(shù)據(jù)都在不符合要求，符合要求的只有三組．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解法，整理為整式方程后再進(jìn)行分析解決．