【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，頂點A在x軸負半軸上，B在y軸正半軸上，且C（4，﹣4），則點B的坐標為_____．

【答案】（0，8）

【解析】

過C作CD⊥x軸于D，判定△ABO≌△CAD，即可得到AO=CD，BO=AD，再根據(jù)OD=4=CD，可得AO=4，進而得出AD=BO=8，進而得到點B的坐標．

如圖，過C作CD⊥x軸于D，則∠ADC=∠BOA=90°，如圖所示：

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABO+∠BAO=90°=∠CAD+∠BAO，

∴∠ABO=∠CAD，

∴△ABO≌△CAD，

∴AO=CD，BO=AD，

∵C（4，﹣4），

∴OD=4=CD，

∴AO=4，

∴AD=4+4=8，

∴BO=8，

∴B（0，8），

故答案為：（0，8）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）．

A.數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)為4

B.從初三月考成績中抽取100名學生的數(shù)學成績，這100名學生是總體的一個樣本

C.甲、乙兩人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射擊成績較穩(wěn)定

D.了解云南省昆明市居民疫情期間的出行方式，采用全面調(diào)查的方式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，切于點，過作直線交于另一點，連接、．

（1）求證：平分；

（2）若是直徑上方半圓弧上一動點，的半徑為2，則

①當弦的長是 時，以，，，為頂點的四邊形是正方形；

②當的長度是 時，以，，，為頂點的四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校一課外活動小組為了了解學生最喜歡的球類運動況,隨機抽查了本校九年級的200名學生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示，請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：

(1)圖中的值是________；

(2)被查的200名生中最喜歡球運動的學生有________人；

(3)若由3名最喜歡籃球運動的學生(記為),1名最喜歡乒乓球運動的學生(記為),1名最喜歡足球運動的學生(記為)組隊外出參加一次聯(lián)誼活動．欲從中選出2人擔任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若CD=4，AD=8，試求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC．

（1）尺規(guī)作圖：

①作出底邊的中線AD；

②在AB上取點E，使BE＝BD；

（2）在（1）的基礎上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是的中點，AD交BC于點E，若CE＝，BE＝，以下結(jié)論中：①sin∠ABC＝；②AD＝，③S⊙O＝π；④OE∥BD．其中正確的共有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以B為圓心，AB為半徑作扇形ABC，交對角線BD于點E，過點E作⊙B的切線分別交AD，CD于G，F兩點，則圖中陰影部分的面積為____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案