(2002•吉林)將兩塊完全相同的等腰直角三角形,擺成如圖所示的樣子,假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi),回答下列問題:
(1)圖中有多少個(gè)三角形,把它們一一寫出來;
(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有把它們一一寫出來.

【答案】分析:(1)根據(jù)三角形的定義結(jié)合圖形直接寫出即可.
(2)根據(jù)相似(不包括全等)三角形的判定可以得出△ADE∽△BAE,△BAE∽△CDA,△CDA∽△ADE.以△ADE∽△BAE為例進(jìn)行說明:由于△BAC和△AGF都是等腰直角三角形,因此∠B=∠FAG=45°,可得出∠BAE=∠ADE=45°+∠BAD;已知了△EAD和△EBA中,∠AED是公共角,即可得出兩三角形相似的結(jié)論.
解答:解:(1)7個(gè),分別為:△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG;

(2)△ADE∽△BAE,△CDA∽△ADE,△BAE∽△CDA,
證明:∵△ABC與△AFG都為等腰直角三角形,
∴∠DAE=∠B=45°,∠AED=∠BEA,
∴△ADE∽△BAE,
同理:△CDA∽△ADE,
∴△BAE∽△CDA.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定等基礎(chǔ)知識(shí).
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(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

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