Question

【題目】已知點(diǎn)P（2，3）在反比例函數(shù)y ＝（k≠0）的圖象上

（1）當(dāng)y＝－3時(shí)，求x的值；

（2）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）x=－2；（2）2﹤y﹤6

【解析】

（1）將點(diǎn)P（2，3）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，可以求得k，從而確定反比例函數(shù)的解析式，再進(jìn)一步求當(dāng)y=-3時(shí)，x的值即可；（2）可以借助函數(shù)的圖象的特點(diǎn)，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)y隨x的增大面減小，則把x=1和x=3代入解出y，即可求出y的取值范圍.

（1）∵點(diǎn)P（2，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，

∴代入解得：k=6，即y=，當(dāng)y=－3時(shí)，代入得：－3=，解得，x=－2；

（2）反比例解析式為y=，k=6＞0，則反比例圖像在一、三象限，y隨x的增大面減小，當(dāng)x=1時(shí)，y==6；當(dāng)x=3時(shí)，y==2；

∴y的取值范圍2﹤y﹤6.