【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P.若∠BCD=32°,則∠CPD的度數(shù)是( 。
A. 64° B. 62° C. 58° D. 52°
【答案】D
【解析】
連接OC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBC=58°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠OBC=58°,根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OCP=90°,得到∠CPO=26°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PC=PD,于是得到結(jié)論.
解:連接OC,
∵CD⊥AB,∠BCD=32°,
∴∠OBC=58°,
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC=58°,
∴∠COP=64°,
∵PC是⊙O的切線,
∴∠OCP=90°,
∴∠CPO=26°,
∵AB⊥CD,
∴AB垂直平分CD,
∴PC=PD,
∴∠CPD=2∠CPO=52°,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,6),點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△POA為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅(一張桌子,兩把椅子),已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把,現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗),設(shè)用x塊板材做桌子,用y塊板材做椅子,則下列方程組正確的是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O外一點(diǎn),AB=AC,連接BC,交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:DE與⊙O相切.
(2)若∠B=30°,AB=4,則圖中陰影部分的面積是 (結(jié)果保留根號(hào)和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個(gè)長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個(gè)如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B,點(diǎn)C在弧AB上,DE切⊙O于C,交PA、PB于D、E,已知PO=13cm,⊙O的半徑為5cm,則△PDE的周長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,對(duì)角線,交于點(diǎn),是上任意一點(diǎn),連接并延長,交于點(diǎn),連接,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若,,.求出的邊上的高的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:
①2a+b=0;
②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0;
③若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時(shí),y1<y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l是經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且與y軸平行的直線.Rt△ABC中直角邊AC=4,BC=3.將BC邊在直線l上滑動(dòng),使A,B在函數(shù)的圖象上.那么k的值是
A .3 B.6 C.12 D.
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