如圖，分別為的邊上的點，與相交于點�，F(xiàn)有四個條件：①，②，③，④。

（1）請你選出兩個條件作為題設(shè)，余下的兩個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：

命題的條件是　　　和　　　，命題的結(jié)論是　　　和　　　（均填序號）。

（2）證明你寫出的命題。

已知：

求證：

證明：

解：（1）①，③；②，④．

（注：①④為題設(shè)，②③為結(jié)論的命題不給分，

其他組合構(gòu)成的命題均給5分）……………………5分

（2）已知：分別為的邊，上的點，

且，．

求證：．…………………8分        

證明：，，

，且．

．……………………10分                  

又，

是等腰三角形．

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

25、圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮�。�
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設(shè)運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州）用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標出），完成以下兩個探究問題：

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
（1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
（2）當點P在運動的過程中出現(xiàn)PA=FC時，求∠PAB的度數(shù)．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•玄武區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動，速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒
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個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動．
（1）當t=5秒時，點P走過的路徑長為
19
19
；當t=
3
3
秒時，點P與點E重合；
（2）當點P在AC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點P的對應點M落在EF上，點F的對應點記為點N，當EN⊥AB時，求t的值；
（3）當點P在折線AC-CB-BA上運動時，作點P關(guān)于直線EF的對稱點，記為點Q．在點P與直線l運動的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A，C兩點的坐標分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設(shè)點P移動的路徑的長為x，△POC的面積為S，S與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）求B，C兩點的坐標及圖2中OF的長；
（2）在圖1中，當動點P恰為經(jīng)過O，B兩點的拋物線W的頂點時，
①求此拋物線W的解析式；
②若點Q在直線y=-1上方的拋物線W上，坐標平面內(nèi)另有一點R，滿足以B，P，Q，R四點為頂點的四邊形是菱形，求點Q的坐標．

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