【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.
【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=-,一次函數(shù)的解析式為y=-x-1,(2)x<-2或0<x<1
【解析】
試題分析:(1)利用已知求出反比例函數(shù)的解析式,再利用兩函數(shù)交點(diǎn)求出一次函數(shù)解析式;
(2)利用函數(shù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
試題解析:(1)據(jù)題意,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,1),
∴有m=xy=-2
∴反比例函數(shù)解析式為y=-,
又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,n)
∴n=-2,
∴B(1,-2)
將A、B兩點(diǎn)代入y=kx+b,有
,
解得,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1,
(2)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),
x取相同值,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù),
∴x<-2或0<x<1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置,AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E,AC與A1B1交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí),∠BCB1=________度;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí),AB與A1B1垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長(zhǎng)線(xiàn)段BP、QC交于點(diǎn)E,△BQE中,存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在對(duì)第一章“豐富的圖形世界”復(fù)習(xí)前,老師讓學(xué)生整理正方體截面的形狀并探究多面體(由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體)的棱數(shù)、面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,如圖是小穎用平面截正方體后剩余的多面體,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)上圖完成下表:
多面體 | V(頂點(diǎn)數(shù)) | F(面數(shù)) | E(棱數(shù)) |
(1) |
| 7 | 15 |
(3) | 6 |
| 9 |
(5) | 8 | 6 |
|
(2)猜想:一個(gè)多面體的V(頂點(diǎn)數(shù)),F(面數(shù)),E(棱數(shù))之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)計(jì)算:已知一個(gè)多面體有20個(gè)面、30條棱,那么這個(gè)多面體有 個(gè)頂點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足為E,CF⊥AB,垂足為F,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BE,CF交于點(diǎn)M.
(1)如果AB=AC,求證:△DEF是等邊三角形;
(2)如果AB≠AC,試猜想△DEF是不是等邊三角形?如果△DEF是等邊三角形,請(qǐng)加以證明;如果△DEF不是等邊三角形,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱,右圖是它的主視圖和左視圖.
(1)請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)出它的俯視圖,并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位:厘米),計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來(lái)越多的居民開(kāi)始選購(gòu)家用凈水器.一商家抓住商機(jī),從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái);
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元?(注:毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)M(-3,2)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),則四邊形MAOB的面積為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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