【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);

(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長(zhǎng)是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式);

(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá));

(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:

①(2m+n-p)(2m-n+p);②10.3×9.7.

【答案】(1)a2 -b2(2)a-b,a+b,(a+b)(a-b)(3)(a+b)(ab)=a2 b2;(4)4m2 -n2 +2np-p2;②99.91.

【解析】

(1)利用面積公式:大正方形的面積-小正方形的面積=陰影面積;

(2)根據(jù)圖1可得矩形的長(zhǎng)和寬,然后利用矩形面積公式進(jìn)行求解即可;

(3)利用面積相等列出等式即可;

(4)①先分組,然后利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可;

②寫成兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的形式,然后利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可.

(1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2 -b2,

故答案為:a2 -b2

(2)由圖可知矩形的寬是a-b,長(zhǎng)是a+b,面積是(a+b)(a-b)

故答案為:a-b,a+b(a+b)(a-b);

(3)由陰影部分的面積不變可得(a+b)(ab)=a2 b2

故答案為:(a+b)(ab)=a2 b2;

(4)①原式=[2m+(n-p)][2m-(n-p)] =(2m)2 -(n-p)2 =4m2 -n2 +2np-p2;

②原式=(10+0.3)×(10-0.3)=102 -0.32=100-0.09=99.91.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y= (x>0),y= (x>0)的圖象上且OA⊥OB,則tanB為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后.選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°,點(diǎn)E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖,△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,BC∥QR,則∠AOQ=( )

A.60°
B.65°
C.72°
D.75°

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【題目】某同學(xué)在,兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是元,且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的倍少元.

1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元?

2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市所有商品打八五折銷售,超市全場(chǎng)購物每滿元返購物券元銷售(不足元不返券,購物券全場(chǎng)通用),但他只帶了元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,ABC,AB=AC,ADABC的角平分線,DEAB,DFAC,垂足分別為E,F.則下列結(jié)論:AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C,B的距離相等;AD上任意一點(diǎn)到邊AB,AC的距離相等;BD=CD,ADBC;④∠BDE=CDF.其中正確的個(gè)數(shù)為(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:BE=DF,②∠DAF=15°,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SCEF=2SABE.其中正確結(jié)論有【 】個(gè).

A.2 B.3 C.4 D.5

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