Question

甲、乙兩人完成某項工程，已知甲的工作效率是乙的2倍，甲先完成了全部工程的

2

3

，然后乙繼續(xù)完成，所需的時間比兩人共同完成所需的時間多4天．根據(jù)題意，請你提出適當(dāng)?shù)膯栴}，并解答．

Answer 1

分析：利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系：“甲的工作效率是乙的2倍”和“比兩人共同完成所需的時間多4天”．這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇第二個的相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)．

解答：解：問題：求甲、乙兩人的工作效率各是多少（或：求甲、乙兩人完成該項工程各需多少天）？
設(shè)甲、乙兩人的工作效率分別為x、y．
依題意得：

x=2y 2 3 x + 1 3 y = 1 x+y +4

．
解得：x=

1

6

，y=

1

12

．
經(jīng)檢驗：x=

1

6

，y=

1

12

是原方程的解．
答：甲、乙兩人的工作效率分別為

1

6

、

1

12

．

點評：列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．