17、某人設計裝飾地面的圖案,擬以長為22cm,16cm,18cm的三條線段中的兩條為對角線,另一條為邊,畫出不同形狀的平行四邊形,他可以畫出形狀不同的平行四邊形個數(shù)為( 。
分析:由三角形兩邊之和大于第三邊,可以知道這樣的三角形有多少個,就能確定平行四邊形的個數(shù).
解答:解:根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,且根據(jù)三角形三邊之間的關系可知,分三種情況討論:
(1)可用22cm,16cm的兩條線段為對角線,18cm的線段為邊作一平行四邊形,兩對角線的一半分別是11cm和8cm,11+8>18,因而能構成平形四邊形;
(2)可用22cm,18cm的兩條線段為對角線,16cm的線段為邊作一平行四邊形,根據(jù)11+9>18,能構成;
(3)可用16cm,18cm的兩條線段為對角線,22cm的線段為邊作一平行四邊形,根據(jù)8+9<22,故不能構成.
則可以畫出形狀不同的平行四邊形個數(shù)為1個.
故選B.
點評:此題綜合考查了平行四邊形的判定和三角形三邊之間的關系,解題的關鍵是將平行四邊形的判定與三角形是三邊關系結合起來.
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A.1B.2C.3D.4

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A.1
B.2
C.3
D.4

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