【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC的中點(diǎn),FCD上一點(diǎn),且CF=CD,求證:∠AEF=90°.

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析利用正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA,B=C=D=90°,設(shè)出邊長(zhǎng)為a,進(jìn)一步利用勾股定理求得AEEF、AF的長(zhǎng),再利用勾股定理逆定理判定即可.

試題解析證明ABCD為正方形,AB=BC=CD=DA,B=C=D=90°.設(shè)AB=BC=CD=DA=aEBC的中點(diǎn)CF=CD,BE=EC=a,CF=a.在RtABE由勾股定理可得AE2=AB2+BE2=a2,同理可得EF2=EC2+FC2=a2,AF2=AD2+DF2=a2AE2+EF2=AF2,∴△AEF為直角三角形∴∠AEF=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終到達(dá)C港,設(shè)甲乙兩船行駛的時(shí)間為x(h),與B港的距離為y(km),它們間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,若兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn),則甲乙兩船可以互相望見(jiàn)的時(shí)間共有小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB∥GD,∠1=∠2,∠BAC=65°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.

∵EF∥CD,

∴∠2=      ),

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AB∥      ),

∴∠BAC+   =180°(   ),

∵∠BAC=65°,

∴∠AGD=   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)EOB上,且四邊形AEBF是平行四邊形.請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(保留畫(huà)圖痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使B落在E處,AE交CD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中不一定成立的是( 。

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,測(cè)量人員在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為45°,沿著仰角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處,在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°,求山的高度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C,點(diǎn)OAC上,以OA為半徑的⊙OAB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E

(1)求證:∠EDB=∠B

(2)若sinB,AB=10,OA=2,求線段DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店能過(guò)調(diào)低價(jià)格的方式促銷(xiāo)n個(gè)不同的玩具,調(diào)整后的單價(jià)y與調(diào)整前的單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:

1個(gè)

2個(gè)

3個(gè)

4個(gè)

n個(gè)

調(diào)整前單價(jià)x

x1

x2=6

x3=72

x4

xn

調(diào)整后單價(jià)x

y1

y2=4

y3=59

y4

yn

已知這n個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2.

1yx的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范圍;

2某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元,顧客購(gòu)買(mǎi)這個(gè)玩具省了多少錢(qián)?

3n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為,,猜想的關(guān)系式,并寫(xiě)出推導(dǎo)出過(guò).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線y=﹣x與雙曲線y=在同一坐標(biāo)系中的大致位置是( 。
A.
B.
C.
D.

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