Question

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

Answer 1

解：（1）將點A的坐標代入，可得：�！帱cA的坐標為（－1，－2）。
將點A（－1，－2）代入反比例函數(shù)，可得：，。
∴反比例函數(shù)解析式為：。
（2）將點P的縱坐標y=－1，代入反比例函數(shù)關系式可得：x=－2，
∴點P的坐標為（－2，－1）
將點F的橫坐標x=－2代入直線解析式可得：y=－3，∴點F的坐標為（－2，－3）。
∴EF=3，CE=OE＋OC=2＋1=3，∴。

（1）將點A的坐標代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關系式。
（2）將點P的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標，將點P的橫坐標和點F的橫坐標相等，將點F的橫坐標代入直線解析式可求出點F的縱坐標，將點的坐標轉換為線段的長度后，即可計算△CEF的面積。