【題目】如圖,圓柱形杯子高9cm,底面周長(zhǎng)18cm,在杯口點(diǎn)B處有一滴蜂蜜,此時(shí)螞蟻在杯外底部與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處.
(1)求螞蟻從A到B處杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距離;
(2)若螞蟻出發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)有蜂蜜正以每秒鐘1cm沿杯內(nèi)壁下滑,螞蟻出發(fā)后3秒鐘吃到了蜂蜜,求螞蟻的平均速度至少是多少?
【答案】(1)9cm;(2)5cm/s;
【解析】
(1)先將圓柱的側(cè)面展開(kāi),再根據(jù)勾股定理求解即可;
(2)根據(jù)勾股定理得到螞蟻所走的路程,于是得到結(jié)論.
(1)如圖所示.
∵圓柱形玻璃容器高9cm,底面周長(zhǎng)18cm,
∴AD=9cm,
∴AB9(cm).
答:螞蟻要吃到食物所走的最短路線(xiàn)長(zhǎng)度是9cm;
(2)∵AD=9cm,
∴螞蟻所走的路程15,
∴螞蟻的平均速度=15÷3=5(cm/s).
答:螞蟻的平均速度至少是5cm/s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在直線(xiàn)跑道上從向同向勻速跑步,間相距800米,已知甲先出發(fā),乙先到終點(diǎn)后原地休息了3秒,由于乙體力消耗較大,于是以原來(lái)速度的倍勻速返回,直到甲乙兩人第二次相遇時(shí)兩人同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲、乙兩次相遇點(diǎn)之間的距離為____________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆,若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.
(1)求A、B兩種鋼筆每支各多少元?
(2)若該文具店要購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆共90支,總費(fèi)用不超過(guò)1588元,并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,那么該文具店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
(3)文具店以每支30元的價(jià)格銷(xiāo)售B種鋼筆,很快銷(xiāo)售一空,于是,文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購(gòu)進(jìn)一批B種鋼筆,漲價(jià)賣(mài)出,經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣(mài)68支;每漲價(jià)1元,每月將少賣(mài)4支,設(shè)文具店將新購(gòu)進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元(a為正整數(shù)),銷(xiāo)售這批鋼筆每月獲利W元,試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并且求出B種鉛筆銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),F為線(xiàn)段BE上任意一點(diǎn),將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段EG.
(1)按請(qǐng)按要求補(bǔ)全圖形:連接BG過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BG,交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)H,連接DH;
(2)判斷DH與GH的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置,已知,.
固定三角板,然后將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖所示的位置,與、分別交于點(diǎn)、,與交于點(diǎn).
①填空:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于時(shí),________度;
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí),與垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由.
將圖中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖所示的位置,使,與交于點(diǎn),試說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF 的是( )
A. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C. ∠B=∠E=90°,BC=EF,AC=DFD. ∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,AD是BC邊上的中線(xiàn),F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí),則∠BCF的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)CF,分別交AD,BE于點(diǎn)M,N,連接AC,CB.若∠ABC=30°,則AM等于( )
A. 0.5 B. 1 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(題文)
將一張正方形紙片按如圖步驟①②,沿虛線(xiàn)對(duì)折2次,然后沿圖③的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后得到圖④,若圖③中,,則四邊形與原正方形紙面積比為( )
A.B.C.D.
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