已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．

（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的范圍為；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，則m=．


解：（1）∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴△≥0，即△=（﹣2）2﹣4m≥0，

解得m≤1．

故答案為：m≤1；

（2）∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，

∴x1+x2=2，x1•x2=m，

∴x1=2﹣x2，

∵x1+3x2=3，

∴2﹣x2+3x2=3，

解得x2=，x1=，

∴m=×=．

故答案為：．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：|2﹣|﹣（2015﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．

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x（x﹣2）=x﹣2         

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已知（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（）

      A．                       P＞Q                           B． P=Q                      C．   P＜Q      D． 不能確定

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如果關(guān)于x的方程2mx2+4mx+3m﹣2=3x2+x是一元二次方程，那么m的取值范圍是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由兩個(gè)等腰直角三角形拼成的四邊形如圖，已知AB=cm，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

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順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）

      A．                       正方形                        B． 矩形                      C．   菱形       D． 平行四邊形

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已知關(guān)于x 的方程x2+2（2﹣m）x﹣3=0，

（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，該方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）若已知該方程的一個(gè)根是﹣1，請(qǐng)求出另一個(gè)根．

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在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣1），（1，﹣2），將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

　

A．

（4，1）

B．

（4，﹣1）

C．

（5，1）

D．

（5，﹣1）

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