先化簡,再求值:(
x
x-1
-
x
x2-1
)÷
x2-x
x2-2x+1
,其中x是滿足不等式組
3x-2(x-2)>5
7-2x
2
≥1
的整數(shù)解.
分析:先求出不等式組的整數(shù)解,再算分式括號內(nèi)的減法,同時把除法變成乘法,求出結(jié)果后代入求出即可.
解答:解:
3x-2(x-2)>5①
7-2x
2
≥1②

∵解不等式①得:x>1,
解不等式②得:x≤
5
2
,
∴不等式組的解集為:1<x≤
5
2

∴不等式組的整數(shù)解是x=2,
x
x-1
-
x
x2-1
)÷
x2-x
x2-2x+1

=[
x(x+1)
(x+1)(x-1)
-
x
(x+1)(x-1)
]•
(x-1)2
x(x-1)

=
x2
(x+1)(x-1)
(x-1)2
x(x-1)

=
x
x+1

當x=2時,原式=
2
2+1
=
2
3
點評:本題考查了解一元一次不等式組和分式的混合運算的應(yīng)用,主要考查學生的化簡能力和計算能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡,再求值:
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-3
1
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、先化簡,再求值:3x2+(2-3x-x2)-(x2+x-1),其中x=-1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化簡,再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)先化簡,再求值:(x-
x
x+1
)
÷(1+
1
x2-1
)
,其中x=
3
-1.
(2)解分式方程:解方程:
1
x-2
+3=
x-1
2-x

(3)解不等式組
x-2
3
+3<x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡,再求值:-9y+6x2-3(y-
23
x2)
,其中x=2,y=-1.

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