精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于F．求
EF
FC
+
AF
FD
的值．
分析：先過(guò)E作EG∥BC，交AD于G，再作DH∥AB交CE于H，由平行線分線段成比例定理的推論，再結(jié)合已知條件，可分別求出
EF
EC
和
AF
AD
的值，相加即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作EG∥BC交AD于G，則有
AE
EB
=
1
3
，即
AE
AB
=
1
4
，得
EG=
1
4
BD=
1
2
CD，
∴
EF
FC
=
EG
CD
=
1
2

作DH∥AB交CE于H，則DH=
1
3
BE=AE，
∴
AF
FD
=
AE
DH
=1，
∴
EF
FC
+
AF
FD
=
1
2
+1=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，解題時(shí)要注意比例式的變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過(guò)A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案