如圖，已知DF∥AC，∠C＝∠D，你能否推斷BD∥CE？試說明你的理由．

答案：
解析：

　　解答：BD∥CE．理由如下：

　　∵DF∥AC(已知)

　　∴∠D＝∠ABD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

　　∵∠C＝∠D(已知)

　　∴∠C＝∠ABD(等量代換)

　　∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)

　　思路與技巧：要證BD∥CE，由于BD、CE兩直線被三條直線AC、AF、DF所截，既有同位角、內(nèi)錯角，又有同旁內(nèi)角，從哪一角度出發(fā)較難入手，結(jié)合已知條件∠C＝∠D易知，從∠C的內(nèi)錯角∠CEF或∠D的內(nèi)錯角∠ABD出發(fā)易建立聯(lián)系．

　　評析：善于在圖形中標(biāo)出已知條件，尋求聯(lián)系，以便迅速求解．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？試說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，要證∠AMB=∠2，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)．
（1）∵DF∥AC（已知），∴∠D=∠1（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）；
（2）∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（
等量代換
）；
（3）∴DB∥EC（
同位角相等，兩直線平行
）；
（4）∴∠AMB=∠2（
兩直線平行，同位角相等
）．

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21、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，則DB∥EC，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，證明：CE∥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，求證∠AMB=∠2，請完成下面的解答過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)．
解：∵DF∥AC（已知）
∴∠D=∠1（　�。�
∵∠C=∠D（　�。�
∴
∠1
∠1
=∠C（　�。�
∴DB∥EC（　�。�
∴∠ABM=∠2（　　）

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