【題目】如圖,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系,F(xiàn)是BC邊上的點,過F點的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與AC邊交于點E.若將△CEF沿EF翻折后,點C恰好落在OB上的點D處,則點F的坐標為_____.
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【題目】已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)為對角線AC上兩點,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求證:四邊形ABCD為菱形.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,且滿足BE=AD,連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B點作BG⊥AE于點G,延長BG交AD于點H.在下列結(jié)論中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH;④BH平分∠ABE.其中不正確的結(jié)論有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】一般地,任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式,如0.=0.777…,它的循環(huán)節(jié)有一位,設(shè)0. =x,由0. =0777…,可知,10x=7.777…,所以10x﹣x=7,得x=.于是,得0. =,再如0.=0.737373…,它的循環(huán)節(jié)有兩位,設(shè)0.=x,由0.=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x﹣x=73.解方程得x=.于是,得0. =,類比上述方法,無限循環(huán)小數(shù)0. 3化為分數(shù)形式為_____.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,E、F在菱形的邊BC,CD上.
(1)證明:BE=CF.
(2)當點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上移動時(△AEF保持為正三角形),請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出這個定值;如果變化,求出其最大值.
(3)在(2)的情況下,請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出這個定值;如果變化,求出其最大值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,點P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點;
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)通過計算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C;
(3)對于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標的取值范圍,(不必寫過程)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙P的圓心坐標是(5,a)(a>5),半徑為5,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為8,則a的值是( )
A. 8 B. 5+3 C. 5 D. 5+
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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處,某校數(shù)學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°,AC=10米,又測得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(≈1.7,結(jié)果精確到個位).
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【題目】正方形ABCD,CEFG按如圖放置,點B,C,E在同一條直線上,點P在BC邊上,PA=PF,且∠APF=90°,連接AF交CD于點M,有下列結(jié)論:①EC=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB2+CE2=AF2;⑤S正方形ABCD+S正方形CEFG=2S△APF.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
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