如圖，⊙O是RtABC的外接圓，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，弦BD = BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．

（1）求證：∠BCA =∠BAD ；

（2）求DE的長．


（1）證明（一）：在⊙中，∵弦 BD = BA，∴弧BD等于弧AB，

∴∠BCA =∠BAD.                         

證明（二）：∵∠BCA =∠BDA，                                ∵ BD = BA，

           ∴∠BAD =∠BDA，

∴∠BCA =∠BAD.                                    

（2）在RtABC中，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，

∴，     ∵ BE⊥DC，∴∠E= 90°，

  ∵∠EDB =∠BAC.                                

∴△DEB∽△ABC，

  ∴，

∴.                                    


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x（單位：臺）

10

20

30

y（單位：萬元/臺）

60

55

50

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元/臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤＝售價－成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式組：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為

A．15πcm2      B．20πcm2      C．25πcm2     D．30πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：2sin30°＋cos45°－tan60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線與軸相交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點．

   （1）點的坐標為         ，點的坐標為         ；

   （2）在軸的正半軸上是否存在點，使以點，，為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


足球比賽的記分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊打了14場，負5場，共得19分，那么這個隊勝了(　　)．

A．3場              B．4場          C．5場              D．6場

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在下列長度中的三條線段中，能組成三角形的是(　　)．

A．2 cm,3 cm,4 cm               B．2 cm,3 cm,5 cm

C．3 cm,5 cm,9 cm               D．8 cm,4 cm,4 cm

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同步練習冊答案