邊長(zhǎng)為a的正方形，其邊長(zhǎng)減少了b后，所得的較小的正方形的面積比原來(lái)的正方形的面積減少


  1. A.
    a2
  2. B.
    b2
  3. C.
    （a-b）2
  4. D.
    2ab-b2
D
分析：由原正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)的平方計(jì)算出原正方形的面積；由題意列出小正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)邊長(zhǎng)的平方表示出小正方形的面積，用原正方形的面積減去小正方形的面積即為減少的面積，利用平方差公式化簡(jiǎn)合并即可得到最后結(jié)果．
解答：原正方形的邊長(zhǎng)為a，
所以原正方形的面積為：a2；
小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，
所以小正方形的面積為（a-b）2，
則較小的正方形的面積比原來(lái)的正方形的面積減少為：
a2-（a-b）2
=[a+（a-b）][a-（a-b）]
=（a+a-b）（a-a+b）
=b（2a-b）
=2ab-b2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的運(yùn)用，解答此類(lèi)題，首先要根據(jù)題意列出正確的表達(dá)式，其次可以利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．要求學(xué)生熟練掌握平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、邊長(zhǎng)為a的正方形，其邊長(zhǎng)減少了b后，所得的較小的正方形的面積比原來(lái)的正方形的面積減少（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積Scm2最大，試求x應(yīng)取何值？
設(shè)AE=FB=xcm，包裝盒側(cè)面積為Scm2．

（I）分析：由正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)為60cm，AE=FB=xcm，則EF=
（60-2x）
（60-2x）
cm．
為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將剪掉的陰影部分三角形集中，得到邊長(zhǎng)為EF的正方形，其面積為
（60-2x）2
（60-2x）2
cm2；折起的四個(gè)角上的四個(gè)等腰直角三角形的面積之和為
4x2
4x2
cm2．
（Ⅱ）由以上分析，用含x的代數(shù)式表示包裝盒的側(cè)面積S，并求出問(wèn)題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)M為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，且∠NAM=45°．
（1）試說(shuō)明△OAN∽△OMA；
（2）隨著點(diǎn)N的變化，探求△OMN的面積是否發(fā)生變化？如果△OMN的面積不變，求出△OMN的面積；如果面積發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)邊長(zhǎng)為
4π
的正方形，其面積為
4π
4π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積Scm2最大，試求x應(yīng)取何值？
設(shè)AE=FB=xcm，包裝盒側(cè)面積為Scm2．

（I）分析：由正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)為60cm，AE=FB=xcm，則EF=________cm．
為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將剪掉的陰影部分三角形集中，得到邊長(zhǎng)為EF的正方形，其面積為_(kāi)_______cm2；折起的四個(gè)角上的四個(gè)等腰直角三角形的面積之和為_(kāi)_______cm2．
（Ⅱ）由以上分析，用含x的代數(shù)式表示包裝盒的側(cè)面積S，并求出問(wèn)題的解．

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