設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，則[
31•2•3
]+[
32•3•4
]+[
33•4•5
]+…+[
32000•2001•2002
]=
2001000
2001000
．
分析：根據(jù)[x]表示的意義，分別計(jì)算[
31•2•3
]，[
32•3•4
]，[
33•4•5
]，…，[
32000•2001•2002
]，再求和．
解答：解：依題意，得[
31•2•3
]=1，[
32•3•4
]=2，[
33•4•5
]=3，…，[
32000•2001•2002
]=2000，
所以，[
31•2•3
]+[
32•3•4
]+[
33•4•5
]+…+[
32000•2001•2002
]
=1+2+3+…+2000=2001000，
故答案為：2001000．
點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．關(guān)鍵是根據(jù)[x]表示的意義，通過計(jì)算得出一般規(guī)律，再求和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，滿足[-1.77x]=[-1.77]x的自然數(shù)有（　　）
A、4個B、5個C、6個D、7個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，則[
1
]+[
2
]+…+[
10
]=
19
19
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，（x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，
{3.4}=4，（3.4）=3．則不等式
8≤2x+[x]+3{x}+4（x）≤14的解為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．設(shè)x＞0，則表示x四舍五入到整數(shù)的式子是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案