【題目】如圖所示,邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)作關(guān)于△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△DEF,(其中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是D、E、F),并寫出點(diǎn)D坐標(biāo);
(2)P為x軸上一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長最小時(shí)的點(diǎn)P,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)(2,0).
【解析】
(1)先分別作出A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F,再連接D、E、F三點(diǎn)即可;
(2)由上問已知,A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是D點(diǎn),連接B、D兩點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)即為所求P點(diǎn).
解:(1)如圖所示,分別作出A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F,順次連接D、E、F三點(diǎn),得△DEF即為所求,其中點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣2,﹣4).
(2)如圖所示,連接B、D兩點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,其坐標(biāo)為(2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.∠AOC=∠COB,則∠BOF=_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形ABD中,∠A=90°,AB=AD=2,作△ABD關(guān)于直線BD對(duì)稱的△CBD,已知點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn),且AF=m,連接CF,作∠FCE=90°,CE交AD的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:△BCF≌△DCE;
(2)若AE=n,且mn=3,求m2+n2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,M是弧AB的中點(diǎn),過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C,設(shè)⊙O的半徑為4cm,MN=4 cm,則∠ACM的度數(shù)是( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線BC//ED.
(1)如圖1,若點(diǎn)A在直線DE上,且∠B=44°,∠EAC=57°,求∠BAC的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)A是直線DE的上方一點(diǎn),點(diǎn)G在BC的延長線上求證:∠ACG=∠BAC+∠ABC;
(3)如圖3,FH平分∠AFE,CH平分∠ACG,且∠FHC比∠A的2倍少60°,直接寫出∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識(shí)競(jìng)賽,計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽后,七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下,其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.
隊(duì)別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級(jí) | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級(jí) | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,AD、BE相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DG∥AB,過點(diǎn)B作BG⊥DG交DG于點(diǎn)G.下列結(jié)論:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)
A(0,4),點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí),m= (用含n的代數(shù)式表示.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間t(h)成正比;藥物釋放完畢后,y與t之間的函數(shù)解析式為y=(a為常數(shù)),如圖所示. 根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從釋放藥物開始,y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí),學(xué)生才能進(jìn)入教室?
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