Question

正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中，點(diǎn)A，E在直線OM上，點(diǎn)C，G在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．若矩形EFGH的周長(zhǎng)為10，面積為6，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為          .

Answer 1

（7，5），（8，5）

（2）設(shè)矩形EFGH的寬為a，則長(zhǎng)為5-a，
∵矩形EFGH的面積為6，
∴a（5-a）=6，
解得a=2或a=3，
當(dāng)a=2即EF=2時(shí)，EH=5-2=3，
∵點(diǎn)E在直線OM上，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（e，e），
∴F（e，e-2），G（e+3，e-2），
∵點(diǎn)G在直線ON上，
∴e-2="1/2" （e+3），解得e=7，
∴F（7，5）；
當(dāng)a=3即EF=3時(shí)，EH=5-3=2，
∵點(diǎn)E在直線OM上，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（e，e），
∴F（e，e-3），G（e+2，e-3），
∵點(diǎn)G在直線ON上，
∴e-3=1/2（e+2），
解得e=8，
∴F（8，5）．