17．如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

分析 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°求出正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去3即可得解．

解答 解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）•180°=540°，
∴正五邊形的每一個內(nèi)角為540°÷5=108°，
如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點O，
則∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°，
360°÷36°=10，
∵已經(jīng)有3個五邊形，
∴10-3=7，
即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形．
故選D．

點評 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點，并求出這個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．小明在解決問題：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$，
∴a-2=-$\sqrt{3}$，
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1．
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2（-1）+1=-1．
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求4a2-8a-3的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，將周長為8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為10cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{2x+4}{{x}^{2}-1}$，其中x=-2+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題是真命題的是（　�。�
A．非正數(shù)沒有平方根B．相等的角不一定是對頂角
C．同位角相等D．和為180°的兩個角一定是鄰補(bǔ)角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，-3）．
（1）則拋物線的解析式是y=-x2+4x-3頂點坐標(biāo)是（2，1）；
（2）平移拋物線，使平移后拋物線的頂點落在直線y=-x上，且過原點O，求平移后拋物線的解析式；
（3）若原拋物線的頂點在射線y=0.5x（x＞0）上滑動，且過點（0，-14），應(yīng)該怎樣平移原拋物線？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=（x+y）2，則x-y=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果$\sqrt{2}-1$是a的相反數(shù)，那么a的值是（　�。�
A．$1-\sqrt{2}$B．$1+\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知x2+4x+4=0，求代數(shù)式（2x+1）2-（x+2）（x-2）-x（x-4）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案