Question

將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，則∠AOB=86°-30°=56°，根據(jù)圓周角定理得∠ACB=

1

2

∠AOB，即可得到∠ACB的大小．

解答：解：設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，
∵∠ACB=

1

2

∠AOB，
而∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=

1

2

×56°=28°．
故答案為：28°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．