如圖，P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標為　　　　　　．


（1，4）或（2，2）　．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【分析】利用切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出，P點的坐標應該有兩個求出即可；

【解答】解：（1）設(shè)點P的坐標為（x，y），

∵P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，

∴xy=k=4，

∵⊙P與直線y=3相切，

∴p點縱坐標為：2，

∴p點橫坐標為：2，

∵⊙P′與直線y=3相切，

∴p點縱坐標為：4，

∴p點橫坐標為：1，

∴x=1或2，

P的坐標（1，4）或（2，2）；

故答案為：（1，4）或（2，2）；

【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用計算器計算下列各式，并試著找出其中的規(guī)律．

992,9992,99992,999992

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出9999992的結(jié)果．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點∠AOC=130°，則∠D等于　　．

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如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，cosA=，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2．

A．3個  B．2個   C．1個  D．0個

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先閱讀材料，再解答問題：

小明同學在學習與圓有關(guān)的角時了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側(cè)，則有∠D＞∠E．

請你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問題：

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．

①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；

②若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ACB=∠ADB，則點D的坐標為　　　　　　；

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），點B的坐標為（0，n），其中m＞n＞0．點P為x軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，點O是△ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于點E、F，已知BC=a （a是常數(shù)），設(shè)△ABC的周長為y，△AEF的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A． B．  C． D．

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下列圖形中，∠1一定大于∠2的是（　　）

A．  B． C．     D．

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某校為了解本校學生每周閱讀課外書籍的時間，對本校全體學生進行了調(diào)查，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），則圖中m的值是       .

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對于的運算結(jié)果正確的是（    ）

A．          B．           C．         D．2

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