Question

【題目】若兩個(gè)扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個(gè)扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形是相似扇形，且半徑（為不等于0的常數(shù)）那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB與扇形的面積之比為。成立的個(gè)數(shù)為：（ ）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：由扇形相似的定義:兩個(gè)扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，可得：=，所以n=n1故①正確；因?yàn)?/span>∠AOB=∠A101B1，OA：O1A1=k，OB:O1B1=k，所以△AOB∽△A101B1，故②正確；因?yàn)?/span>△AOB∽△A101B1，故==k，故③正確；由扇形面積公式可得兩個(gè)扇形面積之比是：==k2，可得到④正確．所以本題成立的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選D．

故選：D．