Question

在函數(shù)y=

x-3

中，自變量x的取值范圍是

 

；若分式

x-1

x-3

的值為零，則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍,分式的值為零的條件

專題：

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解；
根據(jù)分子等于0列式計(jì)算即可得解．

解答：解：由題意得，x-3≥0，
解得x≥3；
x-1=0，
解得x=1．
故答案為：x≥3；1．

點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．