【題目】如圖，點A為 邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示sin 的值，錯誤的是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】∵AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，

∴∠ACB=∠CDB=∠CDA=90°，

∴在Rt△BDC中，sin = ，在Rt△ABC中，sin = ；

∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠B=∠ACD.

∴在Rt△ACD中，sin =sin∠ACD= .

∵在Rt△ACD中， =cos∠ACD=cos ，

∴sin .

即A、B、C都是正確的，錯誤的是D.

故答案為：D.

根據(jù)已知易證∠B=∠ACD，而∠B是Rt△BDC和Rt△ABC的一個銳角，∠ACD是Rt△ACD的一個銳角，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可的出選項。

練習冊系列答案
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【題目】如圖， 是半徑為 的⊙ 的直徑， 是圓上異于 ， 的任意一點， 的平分線交⊙ 于點 ，連接 和 ，△ 的中位線所在的直線與⊙ 相交于點 、 ，則 的長是.

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【題目】下面是二元一次方程組的不同解法，請你把下列消元的過程填寫完整：

對于二元一次方程組

（1）方法一：由 ，得

把 代入 ，得________________．

（2）方法二：，得

，得________________．

（3）方法三： ，得

，得________________．

（4）方法四：由 ，得 ⑥

把 代入⑥，得________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上．

（1）把△ABC向下平移6個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到△A1B1C1．請直接寫出點A1、點B1和點C1的坐標．（不需要畫圖）

（2）求△ABC的面積．

（3）點D的坐標為(－3，1)，在坐標軸上是否存在點E使得△BDE的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學課上，李老師讓同學們獨立完成課本第23頁第七題選擇題（2）如圖 1，如果 AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）

A.180° B.270° C.360° D.540°

（1）請寫出這道題的正確選項；

（2）在同學們都正確解答這道題后，李老師對這道題進行了改編：如圖2，AB∥EF，請直接寫出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）善于思考的龍洋同學想：將圖1平移至與圖2重合（如圖3所示），當AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF時，∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

（4）彭敏同學又提出來了，如果像圖4這樣，AB∥EF，當∠ACD=90°時，∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別是的高和角平分線，，，則__________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設(shè)計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．

（1）求每個大棚的長和寬各是多少？

（2）現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

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【題目】如圖表示的是熱帶風暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）熱帶風暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了 個小時；

（2）從圖象上看，風速在 （小時）時間段內(nèi)增大的最快？最大風速是 千米/時；

（3）風速從開始減小到最終停止，平均每小時減小多少千米？

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