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【題目】如圖，已知雙曲線，經過點.

（1）求的值；

（2）過作軸，垂足為，點是雙曲線的一點，連接，,若的面積為12，求直線的解析式.

【答案】（1）k=6；（2）或

【解析】

（1）把A點坐標代入函數解析式即可求出k的值；

（2）根據三角形的面積公式求出△ABC的高，然后分點C在第一象限和第三象限求出點C的坐標，最后利用待定系數法即可求出AC的解析式．

解：（1）∵雙曲線經過點

∴，解得；

（2）設點到的距離為，

∵點的坐標為，軸

∴

∴，解得.

①若點在雙曲線第一象限上，點的縱坐標為1，

∴點C的縱坐標1+4=5，

∴，解得，

∴點的坐標為

設直線的解析式為

則，解得

所以，直線的解析式為

②若點是雙曲線第三象限上的動點，點的縱坐標為1，

∴點的縱坐標為

∴，解得，

∴點的坐標為

設直線的解析式為

則，解得

所以，直線的解析式為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點O，△BAE可看作是由△CAD順時針旋轉所得．

（1）旋轉中心是 ，旋轉角度是 ；

（2）判斷CD與BE的位置關系，并說明理由．

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【題目】如圖1，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，頂點為點．

（1）求這條拋物線的解析式及直線的解析式；

（2）段上一動點（點不與點、重合），過點向軸引垂線，垂足為，設的長為，四邊形的面積為．求與之間的函數關系式及自變量的取值范圍；

（3）在線段上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知菱形，是動點，邊長為4， ，則下列結論正確的有幾個（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4

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【題目】（操作、填空）如圖，中，對角線，點是邊上一動點，連接交于點.

（1）若，則的長為 ；（用含的式子表示，下同）

（2）若，則的長為 ；

（3）若，則的長為 ；

……

（猜想、論證）若，請用含，的式子表示，并證明結論的正確性.

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【題目】如圖所示，點O是∠EPF平分線上的一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D． 求證：AB=CD；

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【題目】為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設力度，2013年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．

（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內的建設成本不變，問2015年建設了多少萬平方米廉租房？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、P、B為⊙O上的三點，

(1)在優(yōu)弧AmB上求作一點C，使得 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，若∠APB＝120°，連接AC，BC，求證：△ABC是等邊三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形中，G、H分別是、的中點，E、O、F分別是對角線上的四等分點，順次連接G、E、H、F.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當平行四邊形滿足_______條件時，四邊形是菱形；

（3）若，探究四邊形的形狀，并說明理由.

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