．（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點，拋物線的頂點為，過作射線．過頂點平行于軸的直線交射線于點，在軸正半軸上，連結(jié)．

1.（1）求該拋物線的解析式；

2.（2）若動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為．問當為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

3.（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為，連接，當為何值時，四邊形的面積最��？并求出最小值及此時的長．

 

 

【答案】

 

1.解：（1）拋物線經(jīng)過點，

二次函數(shù)的解析式為：

 

2.（2）為拋物線的頂點過作于，則，

當時，四邊形是平行四邊形

當時，四邊形是直角梯形

過作于，則

（如果沒求出可由求）

當時，四邊形是等腰梯形

綜上所述：當、5、4時，對應四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形．

 

3.（3）由（2）及已知，是等邊三角形

則

過作于，則 

=     當時，的面積最小值為

此時

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出．如圖，由焦點O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，則∠BOC=
95°
95°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求的值．

 

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2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
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