【題目】某校開(kāi)展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：

（1）結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋多少個(gè)？

（2）學(xué)校決定，再次購(gòu)買(mǎi)鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品總支出不超過(guò)400元．其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過(guò)溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購(gòu)買(mǎi)鋼筆多少支？

【答案】（1）17；（2）100.

【解析】

根據(jù)題意設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買(mǎi)了個(gè)，則可列方程，解得x的值即可解答.

據(jù)題意設(shè)小明可購(gòu)買(mǎi)鋼筆支，則購(gòu)買(mǎi)簽字筆支，則可列不等式．，解得．即最多可以購(gòu)買(mǎi)100支.

解：（1）設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買(mǎi)了個(gè)，

依題意得：．

解得．

答：小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋17個(gè)．

（2）設(shè)小明可購(gòu)買(mǎi)鋼筆支，則購(gòu)買(mǎi)簽字筆支，

依題意得：．

解得．

即．

答：明最多可購(gòu)買(mǎi)鋼筆100支．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)大于1的正整數(shù)n進(jìn)行如下操作：

① 將n拆分為兩個(gè)正整數(shù)a、b的和，并計(jì)算乘積a×b

② 對(duì)于正整數(shù)a、b分別重復(fù)此操作，得到另外兩個(gè)乘積

③ 重復(fù)上述過(guò)程，直至不能再拆分為止（即拆分到正整數(shù)1）

當(dāng)n＝6時(shí)，所有的乘積的和為_________，當(dāng)n＝100時(shí)，所有的乘積的和為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，

商品名稱

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

80

100

售價(jià)（元/件）

160

240

設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6.8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，求△BDE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），有下列說(shuō)法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說(shuō)法正確的是（ ）

A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量及消費(fèi)金額如下表：

類(lèi)別

次數(shù)

購(gòu)買(mǎi)A商品數(shù)量（件）

購(gòu)買(mǎi)B商品數(shù)量（件）

消費(fèi)金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問(wèn)題：

（1）第　　次購(gòu)買(mǎi)有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價(jià)；

（3）若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學(xué)再次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過(guò)200元，求至少購(gòu)買(mǎi)A商品多少件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y；（2）a2﹣b2+4a﹣4b

（問(wèn)題探究）：某數(shù)學(xué)“探究學(xué)習(xí)”小組對(duì)以上因式分解題目進(jìn)行了如下探究：

探究1：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y

該多項(xiàng)式不能直接使用提取公因式法，公式法進(jìn)行因式分解．于是仔細(xì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)．甲發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式前兩項(xiàng)有公因式2x，后兩項(xiàng)有公因式﹣3，分別把它們提出來(lái)，剩下的是相同因式（x+y），可以繼續(xù)用提公因式法分解．

解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2+2xy）﹣（3x+3y）＝2x（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）（2x﹣3）

另：乙發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式的第二項(xiàng)和第四項(xiàng)含有公因式y，第一項(xiàng)和第三項(xiàng)含有公因式x，把y、x提出來(lái)，剩下的是相同因式（2x﹣3），可以繼續(xù)用提公因式法分解．

解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2﹣3x）+（2xy﹣3y）＝x（2x﹣3）+y（2x﹣3）＝（2x﹣3）（x+y）

探究2：分解因式：（2）a2﹣b2+4a﹣4b

該多項(xiàng)式亦不能直接使用提取公因式法，公式法進(jìn)行因式分解，于是若將此題按探究1的方法分組，將含有a的項(xiàng)分在一組即a2+4a＝a（a+4），含有b的項(xiàng)一組即﹣b2﹣4b＝﹣b（b+4），但發(fā)現(xiàn)a（a+4）與﹣b（b+4）再?zèng)]有公因式可提，無(wú)法再分解下去．于是再仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，若先將a2﹣b2看作一組應(yīng)用平方差公式，其余兩項(xiàng)看作一組，提出公因式4，則可繼續(xù)再提出因式，從而達(dá)到分解因式的目的．

解：a2﹣b2+4a﹣4b＝（a2﹣b2）+（4a﹣4b）＝（a+b）（a﹣b）+4（a﹣b）＝（a﹣b）（4+a+b）

（方法總結(jié)）：對(duì)不能直接使用提取公因式法，公式法進(jìn)行分解因式的多項(xiàng)式，我們可考慮把被分解的多項(xiàng)式分成若干組，分別按“基本方法”即提取公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行分解，然后，綜合起來(lái)，再?gòu)目傮w上按“基本方法”繼續(xù)進(jìn)行分解，直到分解出最后結(jié)果．這種分解因式的方法叫做分組分解法．

分組分解法并不是一種獨(dú)立的因式分解的方法，而是通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為可以應(yīng)用“基本方法”分解的結(jié)構(gòu)形式，使之具有公因式，或者符合公式的特點(diǎn)等，從而達(dá)到可以利用“基本方法”進(jìn)行分解因式的目的．

（學(xué)以致用）：嘗試運(yùn)用分組分解法解答下列問(wèn)題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：

（拓展提升）：

（3）嘗試運(yùn)用以上思路分解因式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥AQ交BC于N點(diǎn)，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案