Question

23、已知：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，且（y+1）²=0．
求：（a+b）²⁰⁰⁸-（-cd）²⁰⁰⁷+y³的值．

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，得出a+b=0，cd=1；根據(jù)平方的意義求出y的值，再代入求解即可．

解答：解：∵a和b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．
∴a+b=0；
∵c和d互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1．
∴cd=1；
∵（y+1）²=0，0的任何不等于0的次冪都等于0．
∴y=-1．
∴（a+b）²⁰⁰⁸-（-cd）²⁰⁰⁷+y³=0²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁷+（-1）³=0．

點(diǎn)評(píng)：注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1；0的任何不等于0的次冪都等于0；-1的奇次冪都等于-1．