【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)求△OCA的面積
【答案】(1) ,C(3.0);(2) 3.
【解析】
(1)先把點(diǎn)A代入一次函數(shù)解析式求出a,再把點(diǎn)A代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k,即可求出反比例函數(shù)解析式;令一次函數(shù)y=0,可求出C的坐標(biāo).
(2)連接OA,過點(diǎn)A作于點(diǎn)D, 先算出△OCE和△OAE的面積,所求面積就是△OCE的面積-△OAE的面積,即可求得結(jié)果.
(1)由題可知點(diǎn)A既在一次函數(shù)圖象上,又在反比例函數(shù)圖象上,把點(diǎn)代入中,得,
∴,
把點(diǎn)A代入中,得到k=2.
∴反比例函數(shù)的解析式為.
由圖可知,點(diǎn)C是一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),令一次函數(shù)y=0,可得x=3,
∴.
∴反比例函數(shù)的解析式為,C點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(2)如圖,連接OA,過點(diǎn)A作于點(diǎn)D,
由(1)可得,
∴AD=1,
由圖可知,E點(diǎn)是一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn),
∴,
∴OE=3,
又∵OC=3,
∴,
,
∴.
所以△OCA的面積是3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向上平移3個(gè)單位后,得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)請(qǐng)寫出與A點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論;
(2)DE與DF在數(shù)量上有何關(guān)系?并給出證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,PA、PB為⊙O的切線,M、N是PA、AB的中點(diǎn),連接MN交⊙O點(diǎn)C,連接PC交⊙O于D,連接ND交PB于Q,求證:MNQP為菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y乙(km),甲車行駛的時(shí)間為x(h),y甲,y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)乙車休息了 _________ h;
(2)求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,觀察數(shù)軸,請(qǐng)回答:
(1)點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______ ,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______ ;
(2)點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______ ,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______ ;
發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m,n,則他們之間的距離可表示為 ______(用m,n表示)
(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題: 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1,則 x 的值是______ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接BC,AC,過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),直線CE交⊙O于點(diǎn)F,連接BF與直線CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.求證:BC2=BG·BF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=12,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,已知DE﹦DF,∠EDF=∠A。
(1)找出圖中相似的三角形,并證明;
(2)求證: .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com