【題目】某商場購進(jìn)了一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種襯衫的售價每降低元,那么該商場平均每天可多售出件.
(1)若該商場計劃平均每天盈利元,則每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(2)該商場平均每天盈利能否達(dá)到元?
【答案】(1)每件襯衫應(yīng)降價元;(2)商場平均每天盈利不能達(dá)到元.
【解析】
(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元,根據(jù)售價每降低元,那么該商場平均每天可多售出件,利用利潤=單件利潤×數(shù)量列方程求出x的值即可;
(2)假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元,利潤能達(dá)到2500元,根據(jù)題意可得關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)一元二次方程的判別式即可得答案.
(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元,則每件盈利元,每天可以售出件
由題意得,
即
解得,
∵要盡快減少庫存,
∴=,
答:若該商場計劃平均每天盈利元,每件襯衫應(yīng)降價元.
(2)假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元,利潤能達(dá)到2500元,
∴,
整理得:,
∵,
∴方程無解,
∴商場平均每天盈利不能達(dá)到元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長均為 1.格點(diǎn)三角形 ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別是(﹣2,0),(﹣3,3).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)把△ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,寫出點(diǎn)
B1的坐標(biāo);
(3)以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心,相似比為 2,把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍,得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2,使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè);
請在 x 軸上求作一點(diǎn) P,使△PBB1 的周長最小,并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示為兩把按不同比例尺進(jìn)行刻度的直尺,每把直尺的刻度都是均勻的,已知兩把直尺在刻度10處是對齊的,且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊,則上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是( )
A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米.一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向,以每秒鐘10毫米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動.
(1)建立合適的直角坐標(biāo)系,用運(yùn)動時間t(秒)表示點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG,其中EF在BC邊上,G在AC邊上.在圖中找出點(diǎn)D,使矩形DEFG是正方形(要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過程);
(3)過點(diǎn)D、B、C作平行四邊形,當(dāng)t為何值時,由點(diǎn)C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積,并求此時點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖像與雙曲線相交于和兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集;
(3)的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四個判斷中不正確的是( )
A.四邊形AEDF是平行四邊形
B.若∠BAC=90°,則四邊形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,則四邊形AEDF是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC向右運(yùn)動,且速度相同,過點(diǎn)Q作QH⊥BD,垂足為H,連接PH,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x(0<x≤2),△BPH的面積為S,則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個動點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時,動點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.將直線l繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2,當(dāng)d1+d2最大時,求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖11①).為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點(diǎn)C,利用三角板測得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30°,底部B點(diǎn)的俯角為45°,小華在五樓找到一點(diǎn)D,利用三角板測得A點(diǎn)的俯角為60°(如圖10②).若已知CD為10米,請求出雕塑AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)=1.73)
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