【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4 ,則S陰影=(
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

【答案】B
【解析】解:如圖,假設(shè)線段CD、AB交于點E,
∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,
∴CE=ED=2
又∵∠BCD=30°,
∴∠DOE=2∠BCD=60°,∠ODE=30°,
∴OE=DEcot60°=2 × =2,OD=2OE=4,
∴S陰影=S扇形ODB﹣SDOE+SBEC= OE×DE+ BECE= ﹣2 +2 =
故選B.
【考點精析】本題主要考查了垂徑定理和圓周角定理的相關(guān)知識點,需要掌握垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條。豁旤c在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a﹣c=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.下列關(guān)于這個方程的解和△ABC形狀判斷的結(jié)論錯誤的是( 。

A. 如果x=﹣1是方程的根,則△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有兩個相等的實數(shù)根,則△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等邊三角形,方程的解是x=0x=﹣1

D. 如果方程無實數(shù)解,則△ABC是銳角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

209

250

300

350

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

175

投中頻率(n/m)

0.56

0.60

 

0.49

 

 

(1)計算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);

(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:( 2+( 0+| ﹣1|+( ﹣3 )tan60°.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當(dāng)△ABM為直角三角形時,AM的長為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100A級,75≤x≤85B級,60≤x≤75C級,x60D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,α= %

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=120°,OC∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是(  )

A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】決心試一試,請閱讀下列材料:計算:

解法一:原式=

=

=

解法二:原式=

=

=

=

解法三:原式的倒數(shù)為:

=

=﹣20+3﹣5+12

=﹣10

故原式 =

上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯誤的解法,你認為解法 是錯誤的,在正確的解法中,你認為解法 最簡捷.然后請解答下列問題,計算:.

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