【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分別交AB,BC,BD于E,F(xiàn),G,連接DE,DF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,DE=4,求CF的長.
【答案】(1)證明見解析;
(2)CF的長為2+
【解析】試題分析:(1)本題利用垂直平分線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)得出結(jié)論,證明四邊形BFDE為菱形即可;(2)本題要根據(jù)菱形得出三角形DFC的角的度數(shù),作垂直構(gòu)造特殊的三角形解決問題即可.
試題解析:(1)證明:∵EF垂直平分BD,
∴EB=ED,F(xiàn)B=FD.
∵BD平分∠ABC交AC于D,
∴∠ABD=∠CBD.
∵∠ABD+∠BEG=90°,∠CBD+∠BFG=90°,
∴∠BEG=∠BFG.
∴BE=BF.
∴四邊形BFDE是菱形.
∴DE=DF.
(2)解:過D作DH⊥CF于H.
∵四邊形BFDE是菱形,
∴DF∥AB,DE=DF=4.
在Rt△DFH中,∠DFC=∠ABC=30°,
∴DH=2.
∴FH=.
在Rt△CDH中,∠C=45°,
∴DH=HC=2.
∴CF=2+.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是( )
A.擺動的鐘擺
B.在筆直的公路上行駛的汽車
C.隨風擺動的旗幟
D.汽車玻璃上雨刷的運動
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科學(xué)家使用鐵納米顆粒以及具有磁性的鈷和碳納米顆粒合成了直徑約為0.000000012米的新型材料,這種材料能在高溫下儲存信息,具有廣闊的應(yīng)用前景.這里的“0.000000012米”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.12×10-7米 B. 1.2×10-7米 C. 1.2×10-8米 D. 1.2×10-9米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)方程4x2﹣7x﹣3=0的兩根為x1 , x2 , 不解方程求下列各式的值:
(1)x12x2+x1x22 .
(2) + .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,一螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如圖所示.
(1)填寫下列各點的坐標:A4 , A8;
(2)寫出點A4n的坐標(n為正整數(shù));
(3)螞蟻從點A2014到點A2017的移動方向 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=mx+n與反比例函數(shù)交于A、B兩點,點A在點B的左邊,與x軸、y軸分別交于點C、點D,AE⊥x軸于E,BF⊥y軸于F
(1) 若m=k,n=0,求A,B兩點的坐標(用m表示).
(2) 如圖1,若A(x1,y1)、B(x2,y2),寫出y1+y2與n的大小關(guān)系,并證明.
(3) 如圖2,M、N分別為反比例函數(shù)圖象上的點,AM∥BN∥x軸.若,且AM,BN之間的距離為5,則k-b=_____________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com