如圖，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，則∠A的大小是______．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
∴∠A=∠DBC，
∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠A=30°+∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即∠A+30°+∠A+∠A+30°=180°，解得∠A=40°．
故答案為：40°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DF⊥BC于點(diǎn)F，交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且∠DBC=∠DBA=∠A，則∠A等于（　　）
A．30°B．40°C．45°D．36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中BD是角平分線(xiàn)，∠A=∠CBD=36°，則圖中等腰三角形有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30°，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．AB=2BDB．∠B=∠CC．AD平分∠BACD．BD=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3，4．則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．7B．11C．7或10D．10或11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時(shí)針?lè)较颍?br>（1）如圖1，若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E．
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
（2）①如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，寫(xiě)出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②如圖3，若點(diǎn)D在BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫(xiě)出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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