Question

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

扇形統(tǒng)計圖

條形統(tǒng)計圖

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人；

（3）若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的，，個女生和，個男生中隨機抽取人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率．

Answer 1

【答案】（1），，補圖見解析；（2）600；（3）

【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；再根據(jù)求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；

（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到個男生和個女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，

∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；

∴扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：，

“了解”的人數(shù)為：60-15-30-10=5（人），

條形統(tǒng)計圖補充完整如下：

（2）由（1）可得：“了解”和“基本了解”分別有5人和15人，

∴（人），

則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為600人；

（3）畫樹狀圖如下：

即共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到個男生和個女生的結(jié)果數(shù)為，

（抽到個男生和個女生）．