Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵∠1=∠2，

∴AE∥DC，

∴∠CDE=∠E，

∵∠3=∠E，

∴∠CDE=∠3，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，

∴∠B=50°．

【解析】根據(jù)平行線的判定定理得到AE∥DC，由平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到結(jié)論．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．