【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(0,2).

(1)求出函數(shù)的關(guān)系式;

(2)在平面置角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象,回答下列問題:

①y的值隨著x的值的增大而   ,它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是   

下列點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的是   ;

(1,),(﹣2,3),(6,﹣5)

當(dāng)x   ,時(shí),y>0.

【答案】(1)y=﹣x+2;(2)①減小,(4,0);②(1,)和(﹣2,3);③<4.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法把A(1,1)和點(diǎn)B(2,﹣1),代入一次函數(shù)y=kx+b,可得到一個(gè)關(guān)于k、b的方程組,再解方程組即可得到k、b的值,然后即可得到一次函數(shù)的解析式.

(2)根據(jù)兩點(diǎn)法畫出直線,然后剛好圖象解答①②③的問題即可.

(1)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(0,2).

,

解得:,

∴一次函數(shù)解析式為:y=﹣x+2;

(2)畫一次函數(shù)的圖象如圖所示:

①由圖象可知:y的值隨著x的值的增大而減小,它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0);

故答案為:減小,(4,0);

②由圖象可知:x=1時(shí),y=;x=﹣2時(shí),y=3;x=6時(shí),y=﹣1;

∴在一次函數(shù)圖象上的是點(diǎn)(1,)和點(diǎn)(﹣2,3);

故答案為:(1,)和(﹣2,3);

③由圖象可知:當(dāng)x<4時(shí),y>0,

故答案為:<4.

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【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn),若AC+BD=22cm,△OAB的周長是16cm,則EF的長為cm.

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(1)當(dāng)B(﹣4,0)時(shí),求拋物線的解析式;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為P,當(dāng)tan∠OAP=3時(shí),求此拋物線的解析式;
(3)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以A為圓心OA長為半徑畫⊙A,以C為圓心, OC長為半徑畫圓⊙C,當(dāng)⊙A與⊙C外切時(shí),求此拋物線的解析式.

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A. (504,﹣504) B. (﹣504,504) C. (505,﹣505) D. (﹣505,505)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸上,A,D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)與y= (x>0)的圖象上,則ABCD的面積為

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,我們把,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段,以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點(diǎn)圖形,在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1.
(1)請(qǐng)你在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)圖形,且該圖形是邊長為 的菱形;
(2)請(qǐng)你在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個(gè)三角形和正方形,拼接成一個(gè)與其面積相等的正方形,并在圖3中畫出格點(diǎn)正方形.

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(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求過點(diǎn)A和點(diǎn)E,且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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(2)他媽媽說:你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計(jì)算說明原題中是幾?

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②當(dāng)x=5時(shí),y=45,求k的值.
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由.

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