【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,點DAB邊上一點,DEAB,且DE=AC,DEAC交于點G,過點EFEBCAB于點F,交AC于點H

1)求證:ABC≌△EFD;

2)若∠EFD=55°,求∠DGH的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析(2)見解析

【解析】

1)依據(jù)AAS即可得判定ABC≌△EFD;

2)依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠GHF=C=90°,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可得出∠DGH的度數(shù).

1)∵∠C=90°,DEAB

∴∠C=EDF=90°,

FEBC

∴∠B=EFD,

又∵DE=AC,

∴△ABC≌△EFDAAS);

2)∵FEBC,

∴∠GHF=C=90°,

又∵∠GDF=90°,∠EFD=55°

∴四邊形DFHG中,∠DGH=360°-90°×2-55°=125°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為37°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB與∠CAB的平分線交于點P,PDAB于點D,若△APC△APD的周長差為,四邊形BCPD的周長為12+,則BC等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小昊遇到這樣一個問題:如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,BEAC邊上的中線,點DBC邊上,CD:BD=1:2,ADBE相交于點P,求的值.

小昊發(fā)現(xiàn),過點AAFBC,交BE的延長線于點F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).請回答的值為 

參考小昊思考問題的方法,解決問題:

如圖 3,在ABC中,∠ACB=90°,點DBC的延長線上,ADAC邊上的中線BE的延長線交于點P,DC:BC:AC=1:2:3 .

(1)求的值;

(2)若CD=2,則BP=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCD的對角線ACBD交于點O,求證:AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的頂點A,Bx軸上,A在點B的左側(cè)Dy軸的正半軸上,BAD=60°,A的坐標(biāo)為(-2,0).

(1)求線段AD所在直線的表達式;

(2)動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周,設(shè)運動時間為tt為何值時,以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是矩形,點AC的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,2).點D是線段BC上的一個動點(點D與點BC不重合),過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E.

(1)在點D運動的過程中,若ODE的面積為S,求Sb的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)如圖2,當(dāng)點E在線段OA上時,矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC′,CB分別交CB,OA于點DM,OA分別交CBOA于點N,E.求證:四邊形DMEN是菱形;

(3)問題(2)中的四邊形DMEN中,ME的長為____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長為1的正的頂點在原點,點軸負(fù)半軸上,正方形邊長為2,點軸正半軸上,動點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著的邊按逆時針方向運動,動點點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著正方形的邊也按逆時針方向運動,點比點1秒出發(fā),則點運動2016秒后,則的值是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖1ADBC的一張紙條,按圖1→2→3,把這一紙條先沿EF折疊并壓平,再沿BF折疊并壓平,若圖3中∠CFE=18°,則圖2中∠AEF的度數(shù)為(  。

A.120°B.108°C.126°D.114°

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