【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC于點D,點E是線段AD上的一個動點,連接EC,線段EC繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF,連接DF、BF,已知AD=5cmBC=8cm,設AE=xcmDF=y1cm,BF=y2cm.小王根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小王的探究過程,請補充完整:

1)對照下表中自變量x的值進行取點,畫圖,測量,分別得到了y1,y2x的幾組對應值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

y1/cm

2.52

2.07

2.05

2.48

   

4.00

y2/cm

1.93

2.93

3.93

4.93

5.93

6.93

2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(xy1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象:

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

①當AE的長度約為_______cm時,DF最小;

②當△BDF是以BF為腰的等腰三角形時,AE的長度約為______cm

【答案】13.17;(2)答案見解析;(3)①1.5;②2.350.5

【解析】

(1)利用測量法解決問題即可.
(2)利用描點法畫出函數(shù)圖象即可.
(3)①根據(jù)函數(shù)圖象尋找最低點解決問題即可.
②根據(jù)圖中AB,C的橫坐標的值即可判斷.

(1)利用測量法可知當x=4時,DF=3.17

故答案為:3.17

(2)函數(shù)圖象如圖所示:

(3)①觀察圖象可知,當x=1.5時,DF的值最小.

故答案為:1.5

②兩個函數(shù)的函數(shù)值y=4時,△BDF是等腰三角形,此時A(2.3,4)B(5,4),

x=2.35時,△BDF是等腰三角形.

兩個函數(shù)的交點C的橫坐標約為0.5,

x=0.5時,△BDF是等腰三角形.

綜上所述:x的值為2.350.5

故答案為:2.350.5

練習冊系列答案
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