請同學們認真閱讀下面材料,然后解答問題。(6分)

解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0

解:設y=x2-1

則原方程化為:y2-5y+4=0   ①   ∴y1=1 y2=4

當y=1時,有x2-1=1,即x2=2   ∴x=±

當y=4時,有x2-1=4,即x2=5   ∴x=±

∴原方程的解為:x1=- x2= x3=- x4=

解答問題:

⑴填空:在由原方程得到①的過程中,利用________________法達到了降次的目的,體現(xiàn)了________________的數(shù)學思想。

⑵解方程-3(-3)=0

 

 

(1)換元    轉(zhuǎn)換

(2)=  =    =     =

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請同學們認真閱讀下面材料,然后解答問題.
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:設y=x2-1
則原方程化為:y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
當y=1時,有x2-1=1,即x2=2∴x=±
2

當y=4時,有x2-1=4,即x2=5∴x=±
5

∴原方程的解為:x1=-
2
x2=
2
x3=-
5
x4=
5

解答問題:
(1)填空:在由原方程得到①的過程中,利用
 
法達到了降次的目的,體現(xiàn)了
 
的數(shù)學思想.
(2)解方程(x2-3)2-3(x2-3)=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請同學們認真閱讀下面的一段文字材料,然后解答題目中提出的有關問題.
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1視為一個整體,然后設x2-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0①
解得y1=1,y2=4
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,x=±
2

當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,x=±
5

∴原方程的解為x1=
2
,x2=-
2
,x3=
5
,x4=-
5

解方程:(1)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0
(2)x4-10x2+9=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請同學們認真閱讀下面材料,然后解答問題。(6分)
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:設y=x2-1
則原方程化為:y2-5y+4=0  ①  ∴y1=1 y2=4
當y=1時,有x2-1=1,即x2=2  ∴x=±
當y=4時,有x2-1=4,即x2=5   ∴x=±
∴原方程的解為:x1=- x2= x3=- x4=
解答問題:
⑴填空:在由原方程得到①的過程中,利用________________法達到了降次的目的,體現(xiàn)了________________的數(shù)學思想。
⑵解方程-3(-3)=0

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省興化市初三第一學期12月月考數(shù)學卷 題型:解答題

請同學們認真閱讀下面材料,然后解答問題。(6分)

解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0

解:設y=x2-1

則原方程化為:y2-5y+4=0   ①   ∴y1=1 y2=4

當y=1時,有x2-1=1,即x2=2   ∴x=±

當y=4時,有x2-1=4,即x2=5    ∴x=±

∴原方程的解為:x1=- x2= x3=- x4=

解答問題:

⑴填空:在由原方程得到①的過程中,利用________________法達到了降次的目的,體現(xiàn)了________________的數(shù)學思想。

⑵解方程-3(-3)=0

 

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