Question

我市某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共700尾，甲種魚苗每尾3元，乙種魚苗每尾5元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%．

（1）若購(gòu)買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少尾？

（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于88%，則甲種魚苗至多購(gòu)買多少尾？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

 解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x尾，乙種魚苗y尾，根據(jù)題意可得：

，

解得：．

答：購(gòu)買甲種魚苗500尾，乙種魚苗200尾．

（2）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗z尾，乙種魚苗（700﹣z）尾，列不等式得：

85%z+90%（700﹣z）≥700×88%，

解得：z≤280．

答：甲種魚苗至多購(gòu)買280尾．

（3）設(shè)甲種魚苗購(gòu)買m尾，購(gòu)買魚苗的費(fèi)用為w元，則

w=3m+5（700﹣m）=﹣2m+3500，

∵﹣2＜0，

∴w隨m的增大而減小，

∵0＜m≤280，

∴當(dāng)m=280時(shí)，w有最小值，w的最小值=3500﹣2×280=2940（元），

∴700﹣m=420．

答：當(dāng)選購(gòu)甲種魚苗280尾，乙種魚苗420尾時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為2940元．